(圖沒有,自己畫個(gè)簡(jiǎn)圖理解···）
過點(diǎn)G作中心對(duì)稱變換,得到一個(gè)與四面體O-ABC關(guān)于點(diǎn)G中心對(duì)稱的四面體
O'-ABC,可知六面體O'OABC是平行六面體.
這樣,向量a+b+c的值就是向量OO'.
接下來,設(shè)O-ABC的重心為K,延長(zhǎng)OG至K',使KO=OK',
延長(zhǎng)OH交BC于L.
可證得OG=GG'=2KG,這樣就有OG=（2/6）*OO'=1/3(a+b+c)
在四面體O-ABC中,G,H分別是△ABC,△OBC的重心,設(shè)向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c.求證向量OG=1/3(a+b+c)
在四面體O-ABC中,G,H分別是△ABC,△OBC的重心,設(shè)向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c.求證向量OG=1/3(a+b+c)
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時(shí)間：2020-06-19 21:28:27
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