已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m．（1）試分別判斷當(dāng)a=1，c=-3與a=2，c=2時(shí)，m≥4是否成立，并說明理由；（2）若對于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求

已知：關(guān)于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m．
（1）試分別判斷當(dāng)a=1，c=-3與a=2，c=

時(shí)，m≥4是否成立，并說明理由；
（2）若對于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值．

數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2019-10-09 15:53:31

優(yōu)質(zhì)解答

（1）當(dāng)a=1，c=-3時(shí)，m≥4成立；當(dāng)a=2，c=2時(shí)，m≥4不成立；當(dāng)a=1，c=-3時(shí)，原方程為x2+2x-3=0，則x1=1，x2=-3，∴m=[1-（-3）]2=16＞4，即m≥4成立．當(dāng)a=2，c=2時(shí)，原方程為2x2+4x+2=0．由△=42-4×2×2＞0，可設(shè)方...

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