球的面積公式:

S=4πR^2   ①

球的體積積公式:

V=4/3*πR^3  ②

現(xiàn)在只要求出R半就行了.

如圖:

連結(jié)AC',連結(jié)A'C',因?yàn)锳'D'=3,C'D'=4,所以求得A'C'=5,又因?yàn)锳A'=5,可得AC'=根號(hào)(AA'^2+A'C'^2)=根號(hào)(5^2+5^2)=根號(hào)50=5根號(hào)2,因?yàn)殚L方體八個(gè)點(diǎn)都在球面上,所以A'C'為球的直徑,則半徑就為R=5/2又根號(hào)2.即R=2.5根號(hào)2.代入①式得.

S=4π*(5/2根號(hào)2)^2

 =4π*(25/4*2)

 =4π*25/2

 =50π

 =50*3.1416

 =157.08

把R=5/2又根號(hào)2.即R=2.5根號(hào)2.代入②式得.

V=4/3*πR^3

 =4/3*π*(5/2*根號(hào)2)^3

 =185.12

即球的表面積為157.08,球的體積為185.12.