∴x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
∴ax2+bx+c=a（x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]
=a（x-x1）（x-x2）．
已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，求證：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，求證：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時間：2019-08-17 19:28:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，
∴x1+x2=-
，x1x2=
，即
=-（x1+x2），
=x1x2，
∴ax2+bx+c=a（x2+
x+
）
=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]
=a（x-x1）（x-x2）．
∴x1+x2=-
∴ax2+bx+c=a（x2+
=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]
=a（x-x1）（x-x2）．
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