∫∫s(x+y+z)ds,其中s為上半球面z=√a^2-x^2-y^2
∫∫s(x+y+z)ds,其中s為上半球面z=√a^2-x^2-y^2
詳細(xì)點(diǎn),這是一個(gè)一類(lèi)曲面積分的題.
詳細(xì)點(diǎn),這是一個(gè)一類(lèi)曲面積分的題.
數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2020-02-03 22:30:31
優(yōu)質(zhì)解答
首先積分曲面關(guān)于xoz,yoz平面都是對(duì)稱的,而被積函數(shù)(x+y)分別是關(guān)于x,y的奇函數(shù),所以∫∫(x+y)=0,原積分=∫∫zds,而(z'x)^2+(z'y)^2+1=x^2/z^2+y^2/z^2+1=a^2/z^2,所以積分=∫∫azdxdy/z=a∫∫dxdy=πa^3
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