可以這樣做：
由題意可得：A（-1,a）B(2,4a)
(1) 假設(shè)根據(jù)AOB是RT三角形,角度AOB為直角 ,所以使用勾股定理：
AO^2+OB^2=AB^2
AO^2=1+a^2
OB^2=4+16a^2
AB^2=9+9a^2
所以1+a^2+4+16a^2=9+9a^2
又因?yàn)閍>0
所以a=根號(hào)2/2
（2）假設(shè)根據(jù)AOB是RT三角形,角度OAB為直角,
1+a^2+9+9a^2=4+16a^2
6=6a^2
a=1
(3)假設(shè) 根據(jù)AOB是RT三角形,角度OBA為直角
4+16a^2+9+9a^2=1+a^2
a無解
綜上所述 ：a=1或根號(hào)2/2