由題意,|AB|=sqrt(2),|BC|=2
AE=AB+BE=AB+BC/2
BF=BC+CF=BC-FC,又：|DF|=|DC|sqrt(2)/2=1,故：|FC|=|DC|(sqrt(2)-1)/sqrt(2)
=(1-sqrt(2)/2)|DC|,故：BF=BC-FC=BC-(1-sqrt(2)/2)AB
故：AE dot BF=(AB+BC/2) dot (BC-(1-sqrt(2)/2)AB)=AB dot BC+|BC|^2/2
-(1-sqrt(2)/2)|AB|^2-(1-sqrt(2)/4)AB dot BC,因：AB dot BC=0
故：AE dot BF=|BC|^2/2-(1-sqrt(2)/2)|AB|^2=2-2(1-sqrt(2)/2)=sqrt(2)
在矩形ABCD 中,AB=√2,BC=2 E點(diǎn) 為 BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD邊上,且向量DC=√2向量DF,則向量AE*向量BF?
在矩形ABCD 中,AB=√2,BC=2 E點(diǎn) 為 BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD邊上,且向量DC=√2向量DF,則向量AE*向量BF?
其他人氣：240 ℃時間：2019-08-20 00:49:33
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