某種商品的成本是120元，試銷(xiāo)階段每件商品的售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的銷(xiāo)售量y（件）滿足當(dāng)x=130時(shí)，y=70，當(dāng)x=150時(shí)，y=50，且y是x的一次函數(shù)，為了獲得最大利潤(rùn)S（元），每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定

某種商品的成本是120元，試銷(xiāo)階段每件商品的售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的銷(xiāo)售量y（件）滿足當(dāng)x=130時(shí)，y=70，當(dāng)x=150時(shí)，y=50，且y是x的一次函數(shù)，為了獲得最大利潤(rùn)S（元），每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為（　　）
A. 160元
B. 180元
C. 140元
D. 200元

數(shù)學(xué)人氣：768 ℃時(shí)間：2020-05-11 20:27:51

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)y=kx+b，將（130，70），（150，50）代入得：
即

130k+b＝70

150k+b＝50

，
解得：

k＝?1

b＝200

，
∴y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+200；
銷(xiāo)售利潤(rùn)為S，由題意得：
S=（x-120）y
=-x²+320x-24000
=-（x-160）²+1600，
∴售價(jià)為160元/件時(shí)，獲最大利潤(rùn)1600元．
故選：A．

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