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  • 設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S8=4a3,a7=-2,a9=?

    設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S8=4a3,a7=-2,a9=?
    不要用a1和公差d的常規(guī)解法
    根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì) S8=4(a3+a6),所以a6=0這是什么意思?順便用這種解法把后續(xù)過程寫出來
    數(shù)學(xué)人氣:231 ℃時間:2020-07-09 04:19:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5
    故S8=4(a3+a6)=4a3+4a6
    而又有S8=4a3
    故a6=0
    而a7=-2
    故d=-2
    故a9=a7+2d=-6"a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5",這個明白吧

    而S8=a1+a2+...+a7+a8
    也就是說S8就是第1行那4個相等的式子加起來的和
    所以S8=4(a1+a8)=4(a2+a7)=4(a3+a6)=4(a4+a5)
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