如圖,a＝FP＝√（x²+4）,b＝BP＝√（a²-1）＝√（x²+3）

sinα＝1/a,  cosα＝b/a,

S⊿ABP＝bsinα·bcosα＝b³/a²＝（b²/a²）·b

b²/a²＝（x²+3）/（x²+4）＝1-1/（x²+4）.在x＝0有最小值3/4.

b＝√（x²+3）也在x＝0有最小值√3.

∴當x＝0（P,O重合）時.S⊿ABP＝3√3/4為最小值.