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  • 
    
  • 證明:1+1/2+1/3+1/4+…1/2n?1>n/2(n∈N*),假設(shè)n=k時成立,當(dāng)n=k+1時,左端增加的項數(shù)是_.

    證明:1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…
    1
    2n?1
    n
    2
    (n∈N*),假設(shè)n=k時成立,當(dāng)n=k+1時,左端增加的項數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2019-08-20 15:18:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=k時不等式為:1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2k?1
    k
    2
    成立
    當(dāng)n=k+1時不等式左邊為1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2k?1
    +
    1
    2k
    +
    1
    2k+1

    則左邊增加2k+2-2k=2項.
    故答案為:2.
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