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  • 已知集合A={a1,a2,a3,a4},集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4; j=1,2)均為實(shí)數(shù). 求: (1)從集合A到集合B能構(gòu)成多少個(gè)不同的映射? (2)能構(gòu)成多少個(gè)以集合A為定義域,以集合B

    已知集合A={a1,a2,a3,a4},集合B={b1,b2},其中ai,bj(i=1,2,3,4; j=1,2)均為實(shí)數(shù). 求:
    (1)從集合A到集合B能構(gòu)成多少個(gè)不同的映射?
    (2)能構(gòu)成多少個(gè)以集合A為定義域,以集合B為值域的不同函數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時(shí)間:2020-05-22 17:12:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由映射的定義知A中a1在集合B中有b1或b2與a1對(duì)應(yīng),有兩種選擇,
    同理集合A中a2,a3,a4也有兩種選擇,
    由分步乘法原理得從集合A={a1,a2,a3,a4},到集合B={b1,b2}的不同映射共有2×2×2×2=16個(gè).
    (2)(1)中每一個(gè)映射均是以集合A為定義域,以集合B為值域的函數(shù),
    故以集合A為定義域,以集合B為值域的不同函數(shù)也有14個(gè)
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