現(xiàn)代的數(shù)學符號,由于它含義確定,表達簡明,使用方便,從而極大地推動了數(shù)學的發(fā)展.在數(shù)學里,有人把十七世紀叫做天才的時期,把十八世紀叫做發(fā)明的時期,在這兩個世紀里,為什么數(shù)學有較大的發(fā)展并取得較大成就呢?究其原因,恐怕與創(chuàng)造了大量的數(shù)學符號不無密切的聯(lián)系.
甚至有的專家指出,中國古代數(shù)學領先,近代數(shù)學落后了,原因之一就是中國沒有使用先進的數(shù)學符號,從而阻礙了數(shù)學的發(fā)展.這話雖然有偏頗的一面,但的確道出了數(shù)學符號對數(shù)學發(fā)展所能起的重要作用!
學習數(shù)學,是從學習數(shù)學符號開始的.幼兒園阿姨1,2,3,4,…,9,0,就是數(shù)學中最簡單、又是最常用的符號的符號.研究數(shù)學,也是用符號來進行的.有時候,人們?yōu)榱吮硎鲆粋€新的定律,還要創(chuàng)造新的符號.在歷史上,從0至9這十個阿拉伯數(shù)學符號被引入數(shù)學之后,曾引起了數(shù)學的一場革命.
法國數(shù)學家韋達是第一個將符號引入數(shù)學的人,他用未知量,用輔音字母表示已知量（方程的正系數(shù)）.在這以前已知數(shù)是寫出數(shù)字來的,這就大大限制了數(shù)學的應用范圍.韋達的代數(shù)著作《分析術新論》是一部最早的符號代數(shù)著作.不過,現(xiàn)在的數(shù)學符號體系主要采取的是笛卡兒使用的符號.他提出用26個英文字母中最后的字母x,y,z表示未知數(shù),用最初的字母a,b,c表示已知數(shù)等等.
中國的古代數(shù)學也有自己的一套符號,在歷史上曾起過積極的作用.但與西方相比,自顯繁復,不便于應用.例如,在《普通新代數(shù)教科書》中,仍把未知數(shù)x,y,z寫成天,地,人,把已知數(shù)a,b,c寫成甲,乙,丙,把數(shù)字1,2,3寫成一,二,三.在這樣的符號系統(tǒng)下,本來很普通的代數(shù)式寫成了十分繁瑣生澀的形式.
這樣的符號當然屬于淘汰之列.我國系統(tǒng)地采用現(xiàn)代數(shù)學符號,是在辛亥革命之后.1919年“五四”運動以后才完全普及.
借助于符號,數(shù)學就變得簡潔明了,使用方便,而數(shù)學本身的發(fā)展也加快了.例如,如果用文字來敘述“5+3=8”的話,就是“五加三等于八”.如果所有數(shù)學書上都這樣做,那將是十分繁瑣難記的.采用符號不僅僅是為了省事,使敘述簡化,更重要的是,符號是正確地表述概念、說明方法和建立定理必不可少的工具.只有建立起較好的符號系統(tǒng),才能總結出便于運算的各種運算法則,才能揭示出數(shù)量之間的相互關系,便于推理.如果說數(shù)學是一幅圖的話,符號就是圖上的線條,構圖離不開線條,數(shù)學離不開符號.
數(shù)學符號一般有以下幾種：
（1）數(shù)量符號：如 5,3+2i,е,π,∞等.
（2）運算符號：如加、減、乘、除（＋、－、×、÷）,比（ ：）等.
（3）關系符號：如“＝”是相等的意思,“≈”為近似等號, “≠”是不等號,還有“＜”（大于號）“＞”（小于號）“‖”（平行符號）“⊥”（垂直符號）等.
（4）結合符號：如圓括號（ ）,方括號[ ] ,花括號{ }等.
（5）性質符號：正負號（±）,絕對值符號（| |）等.
（6）簡寫符號：如△表示三角形,因為（∵）,所以（∴）,階乘（ !）,總和（∑）等.
所有這些符號都是長期演變、發(fā)展而形成的.