設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),F(1)=((√2)π)/4,若x>0時(shí),有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),試求f(x).
設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),F(1)=((√2)π)/4,若x>0時(shí),有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),試求f(x).
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2020-04-08 14:02:01
優(yōu)質(zhì)解答
依題意有F'(x)=f(x)f(x)F(x)=(arctan√x)/[√x(1+x)]兩邊分別對x積分,有∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=1/2*[F(x)]^2=∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫2arctan√x*d(arctan√x)=(arctan√x)^2+C于是得[F(x)]^2=2(arctan√x)...F(x)]^2=2(arctan√x)^2+2C怎么得的？
我來回答
類似推薦
- 設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),F(1)=((√2)π)/4,若x>0時(shí),有f(x)F(x)=(arctan√x)/(√x(1+x)),試求f(x).
- 已知函數(shù)f(x)＝a?12x+1，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（ ） A.12 B.2 C.13 D.3
- 求左右極限,并判定函數(shù)在該點(diǎn)的極限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0
- 反正切函數(shù)f(x)=arctan (1/x)的圖像具體是什么樣子的,最好給出圖形.
- 函數(shù)f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100),則f'(0)=
- 執(zhí)行下列程序段后,s的值為（ ） s=5 for i=2.6 to 4.9 step o.6 s=s+1 next i 請問是怎么算的?
- 2倍根號(hào)5的平方怎么算!
- 用厚度為1厘米的玻璃做一個(gè)無蓋的正方體玻璃容器,棱長17厘米,如果在容器中注滿油,一共可裝多少毫升油.
- 甚么是物理有用功
- 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道（同方向）競走,乙每分鐘走100米,甲的速度是乙的1.25倍,現(xiàn)在
- 用氫氧化鈉溶液除去鋁表面氧化膜 AL2O3+2OH-==2ALO2-+H2O 為什么不對?
- 小李現(xiàn)有一筆存款,他把每個(gè)月支出后剩余的錢都存入銀行.
猜你喜歡
- 1My friends all have have a good time.（同義句）
- 2一、已知方程x^2+2(m-2)x+m^2+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方各比這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的積大21,求m
- 3莊子主張順應(yīng)自然,提倡無為而無不為!
- 4若等差數(shù)列an的公差d不等于0,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則a2比a1等于多少 只要結(jié)果
- 5搶座這篇短文告訴我們一個(gè)什么道理
- 6舉一些例子說明怎樣減小摩擦力
- 7過去,這種機(jī)器被用來保持房間干燥用英語怎么說
- 8Mike doesn't piay sports.He only ( )them on tv
- 9合肥市2011年高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測文科綜合試題答案
- 10160×30+60x=120×(30-x)
- 11高一孔雀東南飛共多少句
- 12I‘m going to keep the classroom clan.(改為一般疑問句) _____ you _____ to keep the classroom clean?