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  • 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,AD=5,BC=9,求梯形ABCD的面積

    等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,AD=5,BC=9,求梯形ABCD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:968 ℃時(shí)間:2020-07-18 12:08:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB=CD,它是等腰梯形,取AD中點(diǎn)M,BC中點(diǎn)N,連結(jié)MN,
    則MN是等腰梯形的對(duì)稱軸,MN⊥AD,MN⊥BC,
    MN是梯形的高,
    AC⊥BD,
    △AOD和△BOC都是RT△,
    則OM和ON分別是二直角三角線的斜邊上的中線,
    MO=AD/2=5/2,
    NO=9/2,
    MN=MO+NO=7,
    梯形面積=(AD+BC)*MN/2=(5+9)*7/2=49.
    梯形ABCD的面積為49.
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