x=1-2y
代入(1+2y^2)/xy=(1+2y^2)/y(1-2y)=t
則變換為關(guān)于y的方程：(2+2t)y^2-ty+1=0
注意已知條件,x,y為正數(shù),所以t>0,上述方程就一定是二次方程（2+2t>0）
判別式大于或等于0,得到t>=4+2倍根號6(另外一個小于0的范圍舍去)
驗算t= 4+2倍根號6時,y=2分之根號6-1,x=3-根號6都為正數(shù),所以最小值為4+2倍根號6
誠然,這個解法有些取巧,不過更好的方法沒有想到,就這樣湊合吧,如果真地接受不了,可以按照以下思路想一想：
首先這個2次方程所代表的二次函數(shù)開口向上,并且有0至1/2的根,所以判別式大于或等于0,然后討論根的分布,根,對稱軸與0,1/2的大小關(guān)系,到底是1個根在0至1/2之間還是兩個根都在0至1/2之間
需要考慮的東西很多...