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  • 下面的算式是按規(guī)律排列的:1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、3+21、4+23、1+25…那么,第_個算式的兩數(shù)之和是2008.

    下面的算式是按規(guī)律排列的:1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、2+19、3+21、4+23、1+25…那么,第______個算式的兩數(shù)之和是2008.
    數(shù)學(xué)人氣:856 ℃時間:2020-01-27 22:36:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)第k個算式是2008,那么:
    [k÷4的余數(shù)(其中0變成 4)]+(2k-1)=2008;
    當(dāng)余數(shù)是0時,那么:
    4+2k-1=2008
    2k=2005,
    k=1002.5,k不是整數(shù),不合題意;
    當(dāng)余數(shù)是1時,
    1+2k-1=2008,
    2k=2008,
    k=1004,
    1004÷4=251,余數(shù)不是1,不符合題意;
    當(dāng)余數(shù)是2時,
    2+2k-1=2008,
    2k=2007,
    k=1003.5,k是不整數(shù)不符合題意;
    當(dāng)余數(shù)是3時,
    3+2k-1=2008,
    2k=2006,
    k=1003,
    1003÷4=250…3,余數(shù)是3,符合題意;
    所以k=1003.
    答:第1003個算式的兩數(shù)之和是2008.
    故答案為:1003.
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