證明：
(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
利用已有條件：x^3+y^3=2
所以(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=2+3x^2+3xy^2=2+3xy(x+y)
由均值不等式xy<=[(x+y)/2]^2=(x+y)^2/4
于是有(x+y)^3=2+3xy(x+y)<=2+3(x+y)^3/4
上式即(x+y)^3/4<=2
也即(x+y)^3<=8
顯然x+y<=2
證畢..
已知 x3+y3=2,求證:x+y
已知 x3+y3=2,求證:x+y<=2
數(shù)學人氣：231 ℃時間：2020-06-27 11:10:13
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