證明：如圖所示：過點E分別作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分別為G、H、I，
∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，
∴EH=EG．
∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，
∴EI=EG，
∴EI=EH（等量代換），
∴AE平分∠FAC（到角兩邊距離相等的點一定在角的平分線上）．