已知集合M={y/y=x^2-4x+3,x屬于Z},集合N={y/y=-x^2-2x,x屬于Z},求M交N.有以下兩種錯(cuò)解：第一種,由y=x^2-4x+3和y=-x^2-2x聯(lián)立方程組得2x^2-2x+3=0,無(wú)解,故交集為空集；第二種,經(jīng)

已知集合M={y/y=x^2-4x+3,x屬于Z},集合N={y/y=-x^2-2x,x屬于Z},求M交N.有以下兩種錯(cuò)解：第一種,由y=x^2-4x+3和y=-x^2-2x聯(lián)立方程組得2x^2-2x+3=0,無(wú)解,故交集為空集；第二種,經(jīng)配方得M={y/y大于等于-1},N={y/y小于等于1},故交集為{y/-1≤y≤1},又因?yàn)閤,y均屬于Z,所以交集為{-1,0,1} 以上兩種方法錯(cuò)在哪?正確解法是什么?

數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2019-12-01 14:27:48

優(yōu)質(zhì)解答

第一種解法中：錯(cuò)誤的把交集的含義曲解咯.所求交集為y的值,于x無(wú)關(guān),故不應(yīng)該用連理方程組求解.第二種解法中：x屬于z,故y屬于z.則有M={y/y=-1,0,3,8...}={y/0,(n^2)-1,n屬于正整數(shù)}N={y/y=1,0,-3,-8.}={y/1,1-（m^2）...n,m只能為整數(shù)啊，為什么是正整數(shù)?因?yàn)閤屬于整數(shù)，求解y之后，有范圍了

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