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  • 一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m,寬為2m,隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系: (1)求拋物線的解析式; (2)一輛貨車高4m,寬2m,能否

    一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m,寬為2m,隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系:
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過(guò),為什么?
    (3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車是否可以順利通過(guò),為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2020-05-25 05:29:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(4,6),
    設(shè)拋物線的方程為y=a(x-4)2+6,
    又因?yàn)辄c(diǎn)A(0,2)在拋物線上,
    所以有2=a(0-4)2+6.
    所以a=-
    1
    4

    因此有:y=-
    1
    4
    (x?4)2
    +6.
    (2)令y=4,則有4=-
    1
    4
    (x?4)2
    +6,
    解得x1=4+2
    2
    ,x2=4-2
    2
    ,
    |x1-x2|=4
    2
    >2,
    ∴貨車可以通過(guò);
    (3)由(2)可知
    1
    2
    |x1-x2|=2
    2
    >2,
    ∴貨車可以通過(guò).
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