從1.2.3.2004.2005這些自然數(shù)種,最多可以取幾個(gè)數(shù),才能使其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差不等于4?

數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時(shí)間：2019-08-16 22:04:06

優(yōu)質(zhì)解答

每8個(gè)連續(xù)自然數(shù)中,至少只能取四個(gè)數(shù),其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差不等于4.把2005個(gè)數(shù)依次每8個(gè)分成一組,最后5個(gè)數(shù)也成一組,即 1,2,3,4,5,6,7,8； 9,10,11,12,13,14,15,16； … 1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000； 2001,2002,2003,2004,2005.又2005÷8 = 250……5 因此可以分成251組,每一組都取前4個(gè)數(shù),顯然這些取出的數(shù)滿足要求.這樣共取出數(shù) 251×4 = 1004（個(gè)）