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  • 在△ABC中,∠BAC是銳角,AB=AC,AD和BE是高,它們交于點(diǎn)H,且AE=BE. (1)證明:AH=2BD; (2)若將∠BAC改為鈍角,其余條件不變,上述的結(jié)論還成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

    在△ABC中,∠BAC是銳角,AB=AC,AD和BE是高,它們交于點(diǎn)H,且AE=BE.
    (1)證明:AH=2BD;
    (2)若將∠BAC改為鈍角,其余條件不變,上述的結(jié)論還成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時(shí)間:2019-08-19 02:24:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:如圖1,∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠CAD+∠C=90°,∠CBE+∠C=90°,∴∠CAD=∠CBE,即∠EAH=∠CBE,在△AHE和△BCE中,∠EAH=∠CBEAE=BE∠AEH=∠BEC=90°,∴△AHE≌△BCE(ASA),∴AH=BC,∵AB=AC,AD...
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