11個連續(xù)兩位數(shù)的積可以被343整除,積的末尾有4個0,那么11個兩位數(shù)的平均數(shù)是多少?
11個連續(xù)兩位數(shù)的積可以被343整除,積的末尾有4個0,那么11個兩位數(shù)的平均數(shù)是多少?
數(shù)學人氣：715 ℃時間：2020-09-04 16:22:28
優(yōu)質(zhì)解答
被343=7^3整除,就是要經(jīng)過3個被7整除的數(shù),或者是其中有一個49,因為只有11個連續(xù)數(shù),所以前者不可能,故11個數(shù)中必須有49,又因為4個0,則被5^4整除,于是同理其中必須要有被25整除的數(shù),即50也在,并且還要有兩個被5整除,于是產(chǎn)生兩種可能,45~55或者40~50,但是另外要有一個被7整除,只有后者符號,平均數(shù)是45!
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