關(guān)于隨機(jī)過程,一直不理解隨機(jī)過程的定義
關(guān)于隨機(jī)過程,一直不理解隨機(jī)過程的定義
關(guān)于隨機(jī)過程
一直不理解隨機(jī)過程的定義,比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w為常數(shù),θ為[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)變量.在整個(gè)觀察周期T內(nèi),θ是一直在隨機(jī)變化嗎?如果是這樣,那課本中給出的樣本曲線（幾條初相位不同的余弦曲線）實(shí)際就不是真實(shí)的物理實(shí)現(xiàn),真實(shí)的情況應(yīng)該是：在觀察周期內(nèi),實(shí)際曲線應(yīng)該在各條初相位不同的規(guī)則的余弦曲線上振蕩.我的理解錯(cuò)了嗎?
我的意思是，θ是隨時(shí)間變化的嗎？
關(guān)于隨機(jī)過程
一直不理解隨機(jī)過程的定義,比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w為常數(shù),θ為[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)變量.在整個(gè)觀察周期T內(nèi),θ是一直在隨機(jī)變化嗎?如果是這樣,那課本中給出的樣本曲線（幾條初相位不同的余弦曲線）實(shí)際就不是真實(shí)的物理實(shí)現(xiàn),真實(shí)的情況應(yīng)該是：在觀察周期內(nèi),實(shí)際曲線應(yīng)該在各條初相位不同的規(guī)則的余弦曲線上振蕩.我的理解錯(cuò)了嗎?
我的意思是，θ是隨時(shí)間變化的嗎？
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時(shí)間：2020-06-08 10:04:01
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)于隨機(jī)過程,我的理解是隨機(jī)變量的集合.比如X(t)=Acos(wt+θ),t>=0,A,w為常數(shù),θ為[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)變量.對(duì)于固定的t,X(t)是一個(gè)隨機(jī)變量,它是θ的函數(shù).由于θ是一個(gè)隨機(jī)變量,那么它的函數(shù)也是隨機(jī)變量.對(duì)于不同的t,如t1,t2.X(t1),X(t2)就是兩個(gè)不同的隨機(jī)變量.所以你只要搞清隨機(jī)變量這個(gè)概念,隨機(jī)過程只是一串隨機(jī)變量罷了.
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