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有一條長7.2米的木料,做成如圖所示的“日”字形的窗框,問窗的高和寬各取多少米時,這個窗的面積最大?(不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積)
有一條長7.2米的木料,做成如圖所示的“日”字形的窗框,問窗的高和寬各取多少米時,這個窗的面積最大?(不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積)
數(shù)學(xué)
人氣:979 ℃
時間:2020-02-04 21:22:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)窗框的寬為x米,則窗框的高為
7.2?3x
2
米.
則窗的面積S=x?
7.2?3x
2
S=
?
3
2
x
2
+
18
5
x
.
當(dāng)x=
?
b
2a
=?
18
5
2×(?
3
2
)
=1.2(米)時,S有最大值.
此時,窗框的高為
7.2?3×1.2
2
=1.8(米)
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