∴∠DBI=
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∵A1、B1、C1分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點，
∴ID=A1D=
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∵點B在△A1B1C1的外接圓上，
∴IB=IA1，
∴ID=
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∴∠IBD=30°，
∴∠ABC=60°．
故答案為：60°．
已知點I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1、B1、C1分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點，若點B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于_．
已知點I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1、B1、C1分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點，若點B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于______．
數(shù)學人氣：109 ℃時間：2019-08-19 20:59:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，
∴∠DBI=
∠ABC，
∵A1、B1、C1分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點，
∴ID=A1D=
IA1，∠BDI=90°，
∵點B在△A1B1C1的外接圓上，
∴IB=IA1，
∴ID=
IB，
∴∠IBD=30°，
∴∠ABC=60°．
故答案為：60°．
∴∠DBI=
∵A1、B1、C1分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點，
∴ID=A1D=
∵點B在△A1B1C1的外接圓上，
∴IB=IA1，
∴ID=
∴∠IBD=30°，
∴∠ABC=60°．
故答案為：60°．
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