(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
將sin(x+△x)-sinx展開,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0時(shí),lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
【數(shù)學(xué)】為什么f(x)=sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx?
【數(shù)學(xué)】為什么f(x)=sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx?
如圖
如圖
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:13:14
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f(x)=f′(π2)sinx+cosx，則f′(π4)= _ ．
- 求f（cosx）導(dǎo)數(shù),f（x）=sinx+cosx
- f(x)=cosx*sinx 求f(x)的導(dǎo)數(shù)
- 設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，若f（x）=2f′（x）．則sin2x?sin2xcos2x=_．
- 求f(x)=[(a)^cosx]^sinx的導(dǎo)數(shù)
- 計(jì)算：（1）（2x²－3x+1）（2x²+3x-1） （2）（a－2b+3c）²
- ok.This cup of tea is for you.
- 在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個(gè)外項(xiàng)是二分之一,另一個(gè)外項(xiàng)是?
- be careful,persist,a mistake i will never repeat
- 多少天?
- stl 里面的lower bound 程序里這句：half = len >> 1 >> 表示什么?
- 請問The day you want away
猜你喜歡
- 1六年級上冊第八作文
- 2一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù),又是2的倍數(shù),這樣的數(shù)是( )
- 3唐詩宋詞元曲和現(xiàn)代詩300首哪里有?
- 4已知x,y滿足x-y+5>=0,x+y>=0,x
- 5小玲沿某公路以每小時(shí)4千米速度步行上學(xué)，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車，若汽車發(fā)車的間隔時(shí)間相同，而且汽車的速度相同，
- 615公分的灰土兩步 請問一步灰土 用白灰?guī)坠謣
- 7英語翻譯
- 8小剛的書是小亮的2倍,如果小剛給小亮6本書的話他們兩的書的數(shù)量就一樣多,問小剛和小亮各有幾本書?
- 9調(diào)查問卷的回收率怎么算
- 10若不等式組x-m≥o,3-2x＞-1有3個(gè)整數(shù)解,m的取值范圍是
- 11There are many students playing games on the playground 改為同義句
- 12請問能告訴我一下每立方米瀝青混凝土,石子的用量么