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  • 已知:一臺風(fēng)位于點O正北方向160km的A處,臺風(fēng)中心以20√2km/h的速度向東南方向移動,在據(jù)臺風(fēng)中心小于或

    已知:一臺風(fēng)位于點O正北方向160km的A處,臺風(fēng)中心以20√2km/h的速度向東南方向移動,在據(jù)臺風(fēng)中心小于或
    等于120km的范圍內(nèi),受到風(fēng)影響汽車以40km/h的速度向正東行駛.
    (1)汽車行駛了多少時間后將受到臺風(fēng)影響
    (2)汽車受到臺風(fēng)影響的時間有多長
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時間:2020-05-25 19:10:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (最好畫一幅草圖幫助理解)
    以o點為圓心,畫直角坐標系
    設(shè)行駛了x小時
    臺風(fēng)相當于走了20根號2*x,到點B,即AB=20根號2*x
    B坐標為(20x,160-20x)
    汽車走了40x,到點C
    C(40x,0)
    則BC=根號((40x-20x)^2+(160-20x)^2)
    (1)BC=120
    解方程,得x=4-根號2(x=4+根號2,舍去)
    所以,形式了(4-根號2)小時后受到臺風(fēng)的影響.
    (2)BC≤120
    解得,x≥(4-根號2),x≤(4+根號2)
    所以,影響的時間為(4+根號2)-(4-根號2)=(2根號2)小時
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