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  • 設函數(shù)f(x)=ax的三次方+bx+c是定義在R上的奇函數(shù),且函數(shù)f(x)的圖像在x=1處的切線方程為y=3x+2

    設函數(shù)f(x)=ax的三次方+bx+c是定義在R上的奇函數(shù),且函數(shù)f(x)的圖像在x=1處的切線方程為y=3x+2
    求a.b.c的值
    數(shù)學人氣:896 ℃時間:2019-08-19 04:29:33
    優(yōu)質解答
    ∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則必過原點
    ∴f(0)=0
    ∴c=0
    由于切點在x=1處,把切線方程變成點斜式,得
    y-5=3(x-1)
    ∴切點為(1,5)
    ∵f(x)=ax^3+bx
    ∴f'(x)=3ax^2+b
    由上可得f(1)=5,f'(1)=3
    解得,a=-1,b=6
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