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  • f(x)=(sinx+cosx)^2/[ 2+2sin(2x)-(cos(2x))^2】的定義域若 f(x)=2,且x大于-π/4小于3π/4,求x的值

    f(x)=(sinx+cosx)^2/[ 2+2sin(2x)-(cos(2x))^2】的定義域若 f(x)=2,且x大于-π/4小于3π/4,求x的值
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時(shí)間:2020-04-03 17:36:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)/[2+2sin(2x)-(cos(2x))^2]=(1+sin2x)/[1-(cos(2x))^2+2sin(2x)]
    =(1+sin2x)/(1+sin(2x))^2=1/(1+sin2x)
    sin2x不能等于-1.所以2x不等于3π/2+2kπ,故x不等于3π/4+kπ.(k為整數(shù))
    (你再把它換成區(qū)間吧.這個(gè)打得 太難看了).
    若f(x)=2并且x大于-π/4小于3π/4
    則1+sin2x=1/2
    得x=-π/12(為負(fù)哦)或7π/12
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