在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D為BC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,F為AC上一點(diǎn).且AF＝ED,M為BC的中點(diǎn),試判斷△MEF是什么形狀的三角形,并證明你的結(jié)論.
其他人氣：455 ℃時(shí)間：2020-05-02 08:53:20
優(yōu)質(zhì)解答
△MEF是等腰直角三角形.理由：連接AM.因?yàn)?△ABC是Rt△,且∠A=90°,AB=AC所以 ∠B=∠C=45°,AM⊥BC,BM=CM=AM,AM平分∠BAC,即 ∠CAM=∠B=45°又因?yàn)?AF=ED=BE,所以 △BFM≌△AEM.所以 FM=EM,∠BME=∠AMF因 ∠BME+∠AME=90°,所以 ∠AME+∠AMF=∠EMF=90°故 △MEF是等腰直角三角形
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