證明
充分性：∵a＋b＋c＝0,即c＝－a－b.
∴ax2＋bx＋c＝ax2＋bx－a－b＝（x－1）（ax＋a＋b）.
∴原方程即（x－1）（ax＋a＋b）＝0,故關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個根為1.
必要性：∵x＝1是方程ax2＋bx＋c＝0的根.
代入方程,可得a＋b＋c＝0.
綜合以上證明得,關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個根為1的充要條件是a＋b＋c＝0.