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  • 已知(lx+2l+lx-2l)(ly-1l+ly-2l)(lz-2l+lz-4l)=8求x+2y+z的最值

    已知(lx+2l+lx-2l)(ly-1l+ly-2l)(lz-2l+lz-4l)=8求x+2y+z的最值
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2020-03-20 15:31:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    lx+2l+lx-2l≥4【-2≤x≤2】,ly-1l+ly-2l≥1【1≤y≤2】,lz-2l+lz-4l≥2【2≤y≤4】【這些都是平時(shí)作業(yè)做過的了,去絕對(duì)值討論可得】
    于是(lx+2l+lx-2l)(ly-1l+ly-2l)(lz-2l+lz-4l)≥4*1*2=8,而(lx+2l+lx-2l)(ly-1l+ly-2l)(lz-2l+lz-4l)=8,于是得三不等式-2≤x≤2,1≤y≤2,2≤y≤4.x+2y+z最大值為2+2*2+4=10,最小值為-2+1*2+2=2
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