數(shù)列{an}的前n項的和為sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：
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（1） a2,a3,a4的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2） a2+a4+a6+~+a2n的值
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（2） a2+a4+a6+~+a2n的值
數(shù)學(xué)人氣：604 ℃時間：2019-10-19 15:36:46
優(yōu)質(zhì)解答
a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n+1)-3a(n) (n>=2) 所以4a(n)=3a(n+1) 所以a(n+1)=4/3*a(n) 所以a(n)為公比為4/3的等比數(shù)列(n>=2) 所以a(n)=1 (n=1) a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2) a2+a4+...+a2n =1/3+1/3*(4/3)^2+1/3*(4/3)^4+...
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