如圖,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠B=∠DEF,求證△DEF為等腰三角形

數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時(shí)間：2019-08-17 01:07:09

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)椤螪EC=∠B+∠BDE(三角形的一個(gè)外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角之和)
又因?yàn)椤螪EC=∠DEF+∠FEC
所以∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
所以∠BDE=∠FEC(∠DEF=∠B)
所以△DBE與△ECF相等(∠BDE=∠FEC,BD=CE,∠B=∠C)
所以DE=EF
所以△DEF是等腰三角形
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