如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直．（1）△BDF是什么三角形？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，

使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？請說明理由；
（2）設AD=x，CF=y，試求y與x之間的函數(shù)關系式；（不用寫出自變量x的取值范圍）
（3）當移動點D使EF∥AB時，求AD的長．

數(shù)學人氣：753 ℃時間：2019-08-18 15:56:36

優(yōu)質(zhì)解答

（1）△BDF是等邊三角形，證明如下：
∵ED⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=60°，
∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，
∴∠DFB=60°，∴△BDF是等邊三角形．
（2）∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，
∵CF=y，∴BF=1-y，又△BDF是等邊三角形，∴BD=BF=1-y，
∴x=2-（1-y）=1+y，∴y=x-1，
（3）當EF∥AB時，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，
∴CF=

EF，EF=

DF，
∵DF=BF=1-y，∴y=

（1-y），∴y=

，
∴x=y+1=

，即AD=

．

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直． （1）△BDF是什么三角形？

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，且使DE始終與AB垂直．（1）△BDF是什么三角形？