如圖,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根號(hào)3,將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),
如圖,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根號(hào)3,將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),
使這個(gè)30°角的兩邊分別與三角形的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,連接DE,DF,EF,且使DE始終與AB垂直,設(shè)AD=x,三角形DEF的面積為y.(1)畫(huà)出符合條件的圖形,寫(xiě)出與△ADE一定相似的三角形并說(shuō)明理由；（2）EF與AB可能平行嗎?若能,請(qǐng)求出此時(shí)AD的長(zhǎng)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式并求出自變量的取值范圍;當(dāng)x為何值時(shí),Y有最大值,最大值為多少?
使這個(gè)30°角的兩邊分別與三角形的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,連接DE,DF,EF,且使DE始終與AB垂直,設(shè)AD=x,三角形DEF的面積為y.(1)畫(huà)出符合條件的圖形,寫(xiě)出與△ADE一定相似的三角形并說(shuō)明理由；（2）EF與AB可能平行嗎?若能,請(qǐng)求出此時(shí)AD的長(zhǎng)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式并求出自變量的取值范圍;當(dāng)x為何值時(shí),Y有最大值,最大值為多少?
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時(shí)間：2019-09-17 13:16:04
優(yōu)質(zhì)解答
⑴∵ED⊥AB,∴∠A=∠EDF=30°,∴∠CED=120°,∠FDC=180°-90°-30°=60°,∵AC=BC,∴∠B=30°,∠C=120°,∴∠CFD=90°,∴ΔDFB∽ΔADE.⑵有可能平行此時(shí) ED=AD/√3 ,EF=ED/√3=AD/3,而DF=2EF=2AD/3,DB=2DF...
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