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  • 已知等差數(shù)列{an}的公差和首項(xiàng)都不等于0,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則a3+a6+a9a4+a5=( ?。?A.2 B.3 C.5 D.7

    已知等差數(shù)列{an}的公差和首項(xiàng)都不等于0,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,則
    a3+a6+a9
    a4+a5
    =(  )
    A. 2
    B. 3
    C. 5
    D. 7
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時(shí)間:2019-08-22 16:08:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵等差數(shù)列{an}的公差和首項(xiàng)都不等于0,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,
    ∴a42=a2a8
    ∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),
    ∴d2=a1d,
    ∵d≠0,
    ∴d=a1,
    a3+a6+a9
    a4+a5
    =
    18a1
    9a1
    =2.
    故選:A.
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