此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程,而未限定方程的次數(shù),所以在解題時(shí)就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況
當(dāng)M^2-1不等于0,
△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0,
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0,
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且
當(dāng)m2-1＝0時(shí),即m＝±1時(shí),方程變?yōu)橐辉淮畏匠?仍有實(shí)數(shù)根.
綜上M的取值范圍m≥ - 5/4