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  • 求直線x-y-2=0關(guān)于直線3x-y+3=0對稱的直線方程.

    求直線x-y-2=0關(guān)于直線3x-y+3=0對稱的直線方程.
    數(shù)學人氣:896 ℃時間:2020-05-25 05:39:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    在所求直線上任取一點M(x,y),它關(guān)于直線3x-y+3=0的對稱點N(a,b)必在直線x-y-2=0上.
    則直線MN垂直于直線3x-y+3=0,且線段MN的中點((x+a)/2,(y+b)/2)在直線直線3x-y+3=0上.
    即(b-y)/(a-x)=-1/3,且3(x+a)/2-(y+b)/2+3=0,
    解得a=(-4x+3y-9)/5,b=(3x+4y+3)/5.……(*)
    因為點N(a,b)必在直線x-y-2=0上,a-b-2=0
    將(*)式代入得:7x+y+22=0.
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