已知函數(shù)f（x）=x|x-2|若存在互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c）成立，則a+b+c的取值范圍是_．
已知函數(shù)f（x）=x|x-2|若存在互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c）成立，則a+b+c的取值范圍是___．
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時間：2020-06-10 03:16:42
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f（x）=x|x-2|=x2-2x=(x-1)2-1，x≥2-x2+2x=-(x-1)2+1，x<2，圖象如圖所示；∵x=1時，函數(shù)值為1∴由-x2+2x=1（x≥2），可得x=1+2∵不相等的實(shí)數(shù)a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立，∴a+b=2，2<...
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