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  • 對(duì)于所有x,y屬于R,函數(shù) f(x)恒有 f(x+y)=f(x)-x^2+x-y^2 ,且 f(0)=1.求f(x)的解析式

    對(duì)于所有x,y屬于R,函數(shù) f(x)恒有 f(x+y)=f(x)-x^2+x-y^2 ,且 f(0)=1.求f(x)的解析式
    兩種解法,令x=0,則 f(y)=f(0)-0+0-y^2 ,則f(x)=x^2+1
    令y=-x ,則 f(0)=f(x)-x^2+x-x^2 ,則f(x)=2x^2-x+1
    兩種不同的解法,為何結(jié)果不一樣!
    數(shù)學(xué)人氣:768 ℃時(shí)間:2020-07-18 11:50:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是選擇第二個(gè),你上面一個(gè)求解的是關(guān)于Y 的解析式,只是你最后自己把Y變成了X.f(y)=f(0)-0+0-y^2
    則 f(y)= -y^2+1
    同理,f(x) =- x^2 +1

    有何不妥?

    f ( )只是對(duì)應(yīng)關(guān)系??!
    我來(lái)回答
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