若Rt三角形ABC的斜邊長是6,內(nèi)切圓的半徑為1,則三角形周長為?
若Rt三角形ABC的斜邊長是6,內(nèi)切圓的半徑為1,則三角形周長為?
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2019-10-19 09:51:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角△ABC的兩條直角邊為AC＝X、BC＝Y(jié),內(nèi)切圓心為O.連接OA、OB、OC
則S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC
所以有：
XY/2＝6*1/2+X*1/2+Y*1/2
又X^2+Y^2＝36
所以
解得
X+Y＝8（－6不合題意,舍去）
所以三角形周長＝8+6＝14
江蘇吳云超解答供參考!
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