連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，
∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD=AE，BE=BF，
∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，
∵OD=OF，
∴四邊形ODCF是正方形，
∴CD=OD=OF=CF=1，
∵AD=AE，BF=BE，
∵AE+BE=AB=5，
∴AD+BF=5，
∴△ABC的周長(zhǎng)是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+1+1+5=12．
故選B．
Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長(zhǎng)為（ ） A.15 B.12 C.13 D.14
Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A. 15
B. 12
C. 13
D. 14
A. 15
B. 12
C. 13
D. 14
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優(yōu)質(zhì)解答
連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，
∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD=AE，BE=BF，
∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，
∵OD=OF，
∴四邊形ODCF是正方形，
∴CD=OD=OF=CF=1，
∵AD=AE，BF=BE，
∵AE+BE=AB=5，
∴AD+BF=5，
∴△ABC的周長(zhǎng)是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+1+1+5=12．
故選B．
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