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  • 已知f(n)=sin(nπ/2+π/4)(n∈N+),則f(1)+f(2)=f(3)+……+f(2008)=

    已知f(n)=sin(nπ/2+π/4)(n∈N+),則f(1)+f(2)=f(3)+……+f(2008)=
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時間:2020-06-02 05:49:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(n)是周期函數(shù),周期為4
    f(1)=√2/2
    f(2)=-√2/2
    f(3)=-√2/2
    f(4)=√2/2
    所以
    f(1)+f(2)+...+f(2008)=(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))+(f(5)+f(6)+f(7)+f(8))+...+(f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008))=0+0+...+0=0
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