由y=x²,x=y²所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積?
由y=x²,x=y²所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積?
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2020-02-01 10:07:30
優(yōu)質(zhì)解答
y = x²,x = y²聯(lián)立的交點(diǎn)為(0,0),(1,1)在x處(0 < x < 1):旋轉(zhuǎn)體為外徑為y = √x,內(nèi)徑為y = x²的圓環(huán),截面積為π(√x)² - π(x²)²的圓環(huán)．旋轉(zhuǎn)體體積為π(√x)² - π(x²)²在[0,1]上的積分,結(jié)果為π(1/2 - 1/5) = 3π/10
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