因?yàn)镚*是歐拉圖
所以G*每個(gè)頂點(diǎn)的的度都是偶數(shù)
而G*每個(gè)頂點(diǎn)的度是G中每個(gè)面的邊數(shù)(G*中的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)G的一個(gè)面,G*中的一條邊穿過(guò)G中的一個(gè)面的邊)
所以G中的每個(gè)面的邊數(shù)都是偶數(shù)
以上論證反過(guò)來(lái)也成立
原命題得證
關(guān)于離散數(shù)學(xué)的圖論
關(guān)于離散數(shù)學(xué)的圖論
證明：平面圖G的對(duì)偶圖G*是歐拉圖當(dāng)且僅當(dāng)G中每個(gè)平面的次數(shù)均為偶數(shù)
證明：平面圖G的對(duì)偶圖G*是歐拉圖當(dāng)且僅當(dāng)G中每個(gè)平面的次數(shù)均為偶數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時(shí)間：2020-04-05 03:03:35
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