已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a=x的平方-2y+π/2,b=y的平方-2x+π/3,C=Z的平方-2x+π/6.
已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a=x的平方-2y+π/2,b=y的平方-2x+π/3,C=Z的平方-2x+π/6.
求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于0.
求證：a,b,c中至少有一個(gè)大于0.
數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時(shí)間：2020-04-04 00:50:14
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)a,b,c都小于或等于0a+b+c=x^2-2y+π/2+y^2-2z+π/3+Z^2-2x+π/6=(x^2-2x)+(y^2-2y)+(z^2-2z)+π=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+π-3>0這與假設(shè)a,b,c都小于或等于0矛盾所以假設(shè)錯(cuò)誤所以a,b,c中至少有一個(gè)大于0....
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