設(shè)其中最小的數(shù)是x,則其余三個數(shù)是x+1,x+2,x+3
則x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
設(shè)x^2+3x=a
則原式=a(a+2)+1
=a^2+2a+1
=(a+1)^2
=(x^2+3x+1)^2
所以四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1,一定是一個數(shù)的完全平方數(shù)
求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1,一定是一個數(shù)的完全平方數(shù)
求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1,一定是一個數(shù)的完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時間：2019-08-15 07:56:32
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